Sådan beregnes en geometrisk progression (PG)
En geometrisk progression (PG) er en numerisk sekvens, hvor hvert udtryk opnås ved at multiplicere det forrige udtryk med en konstant kaldet grund. Beregning af en PG kan være nyttigt på mange områder, såsom matematik, finans og videnskab. I denne artikel forklarer vi trin for trin, hvordan man beregner en pg.
Hvad er en geometrisk progression?
En geometrisk progression er en numerisk sekvens, hvor hvert udtryk fra det andet opnås ved at multiplicere det forrige udtryk med en konstant kaldet grund (R). Den generelle formel til beregning af udtrykket N for en PG er:
an = a1 * r^(n-1)
hvor:
- an er udtrykket N for PG
- a1 er den første periode af PG
- r er grunden til PG
- n er antallet af udtrykket, der skal beregnes
Eksempel på beregning af en PG
Lad os antage, at vi har en første periode (A1) lig med 2 og fornuft (R) lig med 3. Vi ønsker at beregne den femte periode (n = 5) af denne PG.
Ved hjælp af den generelle formel har vi:
a5 = 2 * 3^(5-1)
a5 = 2 * 3^4
a5 = 2 * 81
a5 = 162
Derfor er den femte periode af denne PG lig med 162.
konklusion
Beregning af en geometrisk progression kan udføres blot ved hjælp af den generelle formel. Kend bare det første udtryk (A1), fornuft (R) og antallet af udtrykket, der skal beregnes (N). Med disse oplysninger er det muligt at få enhver periode på en s.
Vi håber, at denne artikel har været nyttig for dig at forstå, hvordan du beregner en geometrisk progression. Hvis du har spørgsmål, skal du lade det være i kommentarerne!