Sådan beregnes Generatrix -fraktion

Generationsfraktionen er en måde at repræsentere irrationelle tal i form af fraktioner. Denne repræsentation er nyttig i forskellige områder af matematik, såsom opløsning af ligninger og forenkling af udtryk. I denne artikel lærer vi, hvordan man beregner generationsfraktionen af ​​et irrationelt antal.

Hvad er en generatrix -fraktion?

En generatrix -fraktion er en brøkdel, der repræsenterer et irrationelt antal. Et irrationelt antal er et, der ikke kan repræsenteres som en simpel brøkdel, det vil sige, det kan ikke skrives i form af et forhold mellem to heltal.

For eksempel kan det irrationelle antal π (PI) ikke repræsenteres som en simpel fraktion. Vi kan dog finde en brøkdel, der nærmer sig π med en ønsket nøjagtighed. Denne brøkdel kaldes den generelle brøkdel.

Sådan beregnes generationsfraktionen?

For at beregne generationsfraktionen af ​​et irrationelt antal kan vi bruge den successive divisionsmetode. Denne metode er at opdele det irrationelle nummer med 1 og derefter opdele resultatet af divisionen med 10, 100, 1000 osv., Indtil en sekvens af gentagne cifre.

Lad os bruge det irrationelle nummer √2 (firkantet rod på 2) som et eksempel. For at beregne genereringen af ​​√2 begynder vi at dele 1 med √2:

Derefter multiplicerer vi kvotienten med 10 og deler resultatet med √2:

Vi gentager denne proces, indtil du får en række cifre, der gentager:

Sekvensen af ​​gentagne cifre er 1414. Derfor er genereringen af ​​√2 1.4142 …

konklusion

Generationsfraktionen er en måde at repræsentere irrationelle tal i form af fraktioner. For at beregne genereringen af ​​et irrationelt antal kan vi bruge den successive divisionsmetode. Denne metode er at opdele det irrationelle nummer med 1 og derefter opdele resultatet af divisionen med 10, 100, 1000 osv., Indtil en sekvens af gentagne cifre.

Jeg håber, at denne artikel var nyttig for dig at forstå, hvordan man beregner generationsfraktionen. Hvis du har spørgsmål, skal du lade det være i kommentarerne!